【讀書心得】圖解微分・積分【暢銷修訂版】

 作者：深川和久

譯者：石大中, 林哲銘

出版社：積木文化

出版日期：2023/11/09

語言：繁體中文

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《圖解微分・積分》這本書旨在打破對微積分的恐懼，並且讓讀者輕鬆理解這些看似複雜的數學概念。書中強調，微積分其實並不神秘，而是我們日常生活中已經接觸到的事物，透過正確的觀念和實際的例子，每個人都能輕鬆掌握。

微積分的核心概念是積分和微分。積分就是將一系列連續的動作加總，而微分則是從這些動作中抽取出某一瞬間的變化。這些數學工具可以應用在許多領域，從求不規則形狀的面積到理解球體的切面，微分和積分都提供了直觀的解決方法。

本書的亮點

書中的特色在於它針對不同數學基礎的讀者，特別是那些對數學感到害怕或有恐懼感的人。無論讀者是否有基礎知識，作者都採用簡單易懂的方式，將微積分拆解成可以在日常生活中理解的範例。例如，通過具象化積分的過程，讀者會發現，所謂的積分其實就像加法一樣，計算出某種總量。而微分的過程則類似於捕捉某個瞬間的變化。這些解釋讓數學變得具體而非抽象，讓人更容易理解。

微積分的歷史與應用

書中還介紹了微積分的歷史，包括牛頓和萊布尼茲如何各自發現了這些概念，並詳細闡述了微積分在現代科學中的應用。微分和積分不僅是理論工具，它們在許多現實問題中都有應用，無論是物理、經濟，還是工程領域。這種應用性讓讀者不僅僅是理解概念，還能看到這些工具如何在實際問題中發揮作用。

從實際問題中學習

本書的另一個重要特點是強調了學習的實踐性。它通過大量的例子和圖解，將看似複雜的數學概念簡化。書中的問題設計鼓勵讀者在生活場景中運用微積分，例如，使用積分來估算不規則形狀的面積，或用微分來理解某一瞬間的變化趨勢。

這種將數學與生活實踐結合的方式，能有效幫助讀者打破對抽象數學的抵觸情緒。通過具象化，數學變得更加貼近生活，也更加實用。讀者在學習過程中，能夠逐步增強自信，甚至可以驕傲地說：「我懂微積分了！」

沒有數學基礎？不用擔心！

如果你是數學零基礎的讀者，本書仍然適合你。作者從零開始講解，按部就班地引導讀者進入微積分的世界，並用無痛學習的方式讓讀者快速吸收知識。即使只是閱讀文字，沒有深入數學公式，依然能夠掌握關鍵的數學概念。這是因為作者巧妙地運用了比喻和實例，將抽象的數學變得具體易懂。

書中還搭配了圖解和公式，這些可視化的輔助工具進一步強化了讀者的理解。圖解部分特別適合那些視覺學習者，讓他們能夠一目了然地理解數學邏輯，從而加強學習效果。

一步步建立信心

讀者在學習過程中，會逐漸感受到自己的進步。書中的內容從淺入深，逐步引導讀者進入微積分的更深層次。這種循序漸進的方式，使得學習者在不知不覺中提高了數學能力。作者在書中持續為讀者加油打氣，彷彿在跳一場激勵人心的數學有氧操。

此外，書中還特別設計了一些練習題，這些練習題不僅僅是單純的數學計算，更是基於生活中的真實情境，讓讀者在應用中進一步鞏固所學。例如，微分可以幫助你預測股市的走勢，而積分則可以幫助你計算物理中的體積和面積問題。這種實際問題的練習，讓微積分不再是抽象的理論，而是生活中的一部分。

讓數學變得有趣

作者也努力將微積分的學習過程變得更有趣。書中不僅僅是數學概念的解釋，還引入了許多有趣的數學故事，例如，阿基里斯與烏龜的故事，這個古老的悖論可以讓讀者更好地理解「極限」的概念。此外，書中的例子也充滿趣味性，例如，用微分來計算你到達溫泉的速度，或是用積分來計算料理中的火候大小，這些日常生活中的例子讓學習數學變得生動活潑。

書中的豐富範例和幽默的語調，不僅幫助讀者更好地掌握概念，還增添了學習的樂趣。這種輕鬆有趣的風格，使得讀者在學習數學的過程中，不再感到枯燥乏味，反而產生了一種探索的興奮感。

總結

《圖解微分・積分》這本書不僅是一本數學入門書，它更是一種全新的學習方式。通過這本書，讀者可以打破對數學的恐懼，逐步建立起對數學的信心。書中從零開始講解，按部就班地引導讀者理解微積分，並通過大量生活化的例子讓讀者逐漸掌握這些概念。

書中的圖解、公式和實際應用範例，讓讀者能夠輕鬆吸收知識，並在生活中實踐微積分的應用。不管你是數學零基礎，還是曾經對數學感到恐懼的人，本書都能幫助你重新發現數學的美妙，並且在不知不覺中提升你的數學能力。

這本書是打破數學恐懼，邁向微積分世界的完美起點。透過這本書，讀者將發現，原來微積分就在我們的身邊，數學也可以如此簡單、具象化且充滿樂趣。